設(shè)某動物生的蛋數(shù)目。若每個蛋能發(fā)育成小動物的概率是p,且各個蛋能否發(fā)育成小動物是相互獨立的。證明:該動物恰有k個后代的概率分布是參數(shù)為λp的泊松分布。
設(shè)為兩個分布函數(shù),問: 是否分布函數(shù)? 是否分布函數(shù)? 給出證明。
假設(shè)一大型設(shè)備在任何長為t的時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N(t) 服從參數(shù)為λt的泊松分布。 求相繼兩次故障之間的時間間隔 T 的概率分布; 求在設(shè)備已無故障工作 8 小時的情況下,再無故障運行 8 小時的概率。