設(shè)某動(dòng)物生的蛋數(shù)目。若每個(gè)蛋能發(fā)育成小動(dòng)物的概率是p,且各個(gè)蛋能否發(fā)育成小動(dòng)物是相互獨(dú)立的。證明:該動(dòng)物恰有k個(gè)后代的概率分布是參數(shù)為λp的泊松分布。
設(shè)為兩個(gè)分布函數(shù),問(wèn): 是否分布函數(shù)? 是否分布函數(shù)? 給出證明。
假設(shè)一大型設(shè)備在任何長(zhǎng)為t的時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N(t) 服從參數(shù)為λt的泊松分布。 求相繼兩次故障之間的時(shí)間間隔 T 的概率分布; 求在設(shè)備已無(wú)故障工作 8 小時(shí)的情況下,再無(wú)故障運(yùn)行 8 小時(shí)的概率。