如圖所示為一個(gè)幾何可變結(jié)構(gòu)，兩桿在C處鉸接。銷釘C上掛著質(zhì)量為m的重物，一剛性系數(shù)為k的彈簧兩端分別與AC、BC的中點(diǎn)連接。已知彈簧原長為l=AC/2=BC/2。求當(dāng)∠CAB由60°變?yōu)?0°時(shí)，重物D的重力和彈性力所作的功。

如圖所示為一個(gè)自動(dòng)彈射器，彈簧的自然長度為200mm，彈簧剛性系數(shù)為k=200N/m。如彈簧被壓縮至100mm，然后讓質(zhì)量為30g的小球自彈射器彈出，不計(jì)各處摩擦。求小球離開彈射器端口時(shí)的速度。

如圖所示行星輪系的曲柄在力矩M的作用下繞固定軸O以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)齒輪І在固定齒輪П上作純滾動(dòng)。已知曲柄長為l，質(zhì)量為m，可視為勻質(zhì)桿；齒輪І的半徑為r₁，質(zhì)量為m₁，可視為勻質(zhì)圓盤。求系統(tǒng)的動(dòng)能。

如圖所示，在絞盤作用下質(zhì)量為m的重物A以速度v₀下降，設(shè)鋼繩的剛性系數(shù)為k，質(zhì)量不計(jì)。求當(dāng)鋼繩的上端突然被卡死時(shí)鋼繩的最大拉力。

如圖所示，不可伸長的無重繩子繞過重為W的滑輪A，繩的一端連接在與滑輪A具有相同半徑和質(zhì)量的輪B的輪心，另一端吊住重為P重物C。重物由靜止開始運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)滑輪A轉(zhuǎn)動(dòng)，并使輪B作純滾動(dòng)。已知輪A、B質(zhì)量分布均勻，滑輪與繩之間無相對(duì)滑動(dòng)，且不計(jì)滑輪軸的摩擦。若重物C下落到h時(shí)的速度為v，求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能。