在一個(gè)4×4的方格的棋盤上，將數(shù)字1到15代表的15個(gè)棋子以任意的順序置入各方格中，空出一格。要求通過有限次的移動(dòng)，把一個(gè)給定的初始狀態(tài)變成目標(biāo)狀態(tài)。移動(dòng)的規(guī)則是：每次只能把空格周圍的四格數(shù)字（棋子）中的任意一個(gè)移入空格，從而形成一個(gè)新的狀態(tài)。為了有效的移動(dòng)，設(shè)計(jì)了估值函數(shù)C1（x），表示在結(jié)點(diǎn)x的狀態(tài)下，沒有到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)下的正確位置的棋子的個(gè)數(shù)。
請(qǐng)使用該估計(jì)函數(shù)，對(duì)圖示的初始狀態(tài)，給出使用分支限界方法轉(zhuǎn)換到目標(biāo)狀態(tài)的搜索樹。

設(shè)數(shù)組A有n個(gè)元素，需要找出其中的最大最小值。
（1）請(qǐng)給出一個(gè)解決方法，并分析其復(fù)雜性。
（2）把n個(gè)元素等分為兩組A1和A2，分別求這兩組的最大值和最小值，然后分別將這兩組的最大值和最小值相比較，求出全部元素的最大值和最小值。如果A1和A2中的元素多于兩個(gè)，則再用上述方法各分為兩個(gè)子集。直至子集中元素至多兩個(gè)元素為止。這是什么方法的思想？請(qǐng)給出該方法的算法描述，并分析其復(fù)雜性。

設(shè)G＝（V，E）是一個(gè)賦權(quán)有向圖，其頂點(diǎn)集V被劃分成k>2個(gè)不相交的子集V_i：1≤i≤k，其中，V₁和V_k分別只有一個(gè)頂點(diǎn)s（稱為源）和一個(gè)頂點(diǎn)t（稱為匯），圖中所有的邊（u，v），u∈V_i，v∈V_i+1。求由s到t的最小成本路徑。
a）給出使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解多段圖問題的基本思想。
b）使用上述方法求解如下多段圖問題。