某一無記憶信源的符號(hào)集為{0,1},已知P(0)=1/4,P(1)=3/4。 (1)求符號(hào)的平均熵; (2)有100個(gè)符號(hào)構(gòu)成的序列,求某一特定序列(例如有m個(gè)“0”和(100 - m)個(gè)“1”)的自信息量的表達(dá)式; (3)計(jì)算(2)中序列的熵。
連續(xù)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率密度為:,求H(X), H(Y), H(XYZ)和I(X;Y)。
給定語音信號(hào)樣值X的概率密度為,求Hc(X),并證明它小于同樣方差的正態(tài)變量的連續(xù)熵。