設(shè)某批鋁材比重X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），現(xiàn)測量它的比重16次，算得=2.708，s=0.029，分別求μ和σ²的置信度為0.95的置信區(qū)間。

某車間生產(chǎn)鋼絲，設(shè)鋼絲折斷力服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)地抽取10，檢查折斷力，得數(shù)據(jù)如下（單位：N）：

試求鋼絲折斷力方差的置信區(qū)間和置信上限（置信度為0.95）。

為研究某種汽車輪胎的磨損特性，隨機(jī)地選擇16只輪胎，每只輪胎行駛到磨壞為止，記錄所行駛的路程〔以千米計）如下：

假設(shè)這些數(shù)據(jù)來自正態(tài)總體N（μ，σ²），其中μ，σ²未知，試求μ的置信水平為0.95的單側(cè)置信下限。

某面粉廠接到許多顧客的訂貨，廠內(nèi)采用自動流水線灌裝面粉，按每袋25千克出售，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽取50袋，其結(jié)果如下：

試求該廠自動流水線灌袋重總體X的期望的點(diǎn)估計值和期望的置信區(qū)間（置信度為0.95）。

設(shè)X₁，X₂，...，X_n是總體U（0，θ）的一個樣本，證明：是θ的相合估計。