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填空題

設(shè)A是m×n矩陣，那么A的秩不超過r的充分必要條件是（）。

答案： A的r+1階子式全為0

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【簡答題】
設(shè)A，B均為n階方陣，則下述命題正確的是哪個？且說明理由。
（A）若A與B等價，則A與B必相似。
（B）若A與B相似，則A與B必等價。

答案：

【計算題】設(shè)矩陣A，B都是正定矩陣，證明矩陣A+B也是正定矩陣。

答案：