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問(wèn)答題若函數(shù)f（x）在[a，b]內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b。證明：在（x₁，x₃）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ，使得f’’（ξ）=0。

1.問(wèn)答題 計(jì)算以下曲面積分：
I=dzdx，為曲面y=z2+x2與平面y=1，y=2所圍立體表面外側(cè)。

2.問(wèn)答題 計(jì)算以下曲面積分：
I=dzdx，為曲面y=z²+x²與平面y=1，y=2所圍立體表面外側(cè)。

3.問(wèn)答題 計(jì)算以下曲面積分：
I=（y-z）dydz+（z-x）dzdx+（x-y）dxdy，其中Σ是圓錐面z²=x²+y²（0≤z≤b）的上側(cè)。

4.問(wèn)答題 計(jì)算以下曲面積分：
I=xdydz+ydzdx+zaxdy，Σ：上半球面x²+y²+z²=R²（z≥0）上側(cè)。

5.問(wèn)答題試證明：函數(shù)y=px²+qx+r在任一區(qū)間上應(yīng)用拉格朗日中值定理時(shí)所求得的點(diǎn)ξ總是該區(qū)間的中點(diǎn)。