證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.