問(wèn)答題
確定求積公式中的待定參數(shù),使其代數(shù)精確度盡量高,并指明求積公式所具有的代數(shù)精確度。
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1.單項(xiàng)選擇題
在牛頓-柯特斯求積公式:中,當(dāng)系數(shù)Ci(n)是負(fù)值時(shí),公式的穩(wěn)定性不能保證,所以實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)()時(shí)的牛頓-柯特斯求積公式不使用。
A.n≥8
B.n≥7
C.n≥10
D.n≥6
2.單項(xiàng)選擇題
等距二點(diǎn)求導(dǎo)公式f(x1)≈()。
A.A
B.B
C.C
D.D
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用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y(0)=0.取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.3(保留到小數(shù)點(diǎn)后4位).
題型:?jiǎn)柎痤}
f(x)=x7+x4+3x+1,求。
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分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題:y′=1-y,y(0)=0.取h=0.2,y0=0,y1=0.181,計(jì)算y(1.0)并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
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證明=△yn-△y0。
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試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式,使公式中(對(duì)xn)既無(wú)開(kāi)方,又無(wú)除法運(yùn)算,并討論其收斂性。
題型:?jiǎn)柎痤}