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問答題

【計算題】用配方法將二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+2x₂²+5x₃²+2x₁x₂+6x₂x₃+2x₁x₃化為標準形，并寫出所作的可逆線性變換。

答案：

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【計算題】寫出二次型的矩陣表示，并求其秩：f（x，y，z）=2x²-6y²-4z²+4xy+4xz。

答案：

【計算題】已知實對稱矩陣A的具體形式，故可通過證明A的特征值全大于零證明A是正定矩陣。

答案：