問答題

【簡(jiǎn)答題】求解微分方程的基本思想是什么？

答案：

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【計(jì)算題】（借款問題）設(shè)某君在銀行以分期付款的方式抵押借款y_a元，在每個(gè)固定的時(shí)間段（每年或每月）的末尾還款固定金額為R，設(shè)借款利率為b，第n個(gè)時(shí)間段開始時(shí)欠款總數(shù)為y_n，建立y_n所滿足的差分方程，如借款額y0=50000元，月利率b=0.01，按月計(jì)息，想要還清借款，R應(yīng)該大于多少？設(shè)R=750元，借款幾年內(nèi)可還清？

答案：

【簡(jiǎn)答題】
設(shè)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)滿足f’（x）=f（x），且f（0）=1。證明f（x）=e^x。[提示：令，先證φ（x）為常數(shù)]。

答案：