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大學(xué)試題

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問答題若λ₀是矩陣A的一個(gè)特征值，證明：若A²+A-2E=0，矩陣A的特征值只能等于-2或1。

參考答案：

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1.問答題 對(duì)給定的3階矩陣試用對(duì)角線法（兩種形式）及定義法計(jì)算detA的值

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2.問答題若λ₀是矩陣A的一個(gè)特征值，證明：λ²₀+λ₀-2是矩陣A²+A-2E的一個(gè)特征值。

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3.問答題若λ₀是矩陣A的一個(gè)特征值，m是正整數(shù)，試證λ^m₀是矩陣A^m的一個(gè)特征值。

參考答案：

4.問答題已知空間里四點(diǎn)A（a₁，a₂，a₃）B（b₁，b₂b₃）C（c₁，c₂，c₃）D（d₁，d₂，d₃），用行列式表示四點(diǎn)共面的條件。

參考答案：

5.問答題在R⁴中求向量α=（0，0，0，1）在基ε₁=（1，1，0，1），ε₂=（2，1，3，1），ε₃=（1，1，0，0），ε₁=（0，1，-1，-1）下的坐標(biāo)。

參考答案：