在298K時(shí)，用旋光儀測(cè)定蔗糖在酸性催化劑作用下水解速率。溶液的旋光度與蔗糖的濃度成一定的線(xiàn)性關(guān)系，測(cè)定旋光度的變化就等于監(jiān)測(cè)蔗糖濃度的變化。蔗糖的轉(zhuǎn)化產(chǎn)物果糖和葡萄糖的旋光度不同，一個(gè)是左旋體，另一個(gè)是右旋體，使得蔗糖在水解過(guò)程中的旋光度一直在改變。在不同時(shí)間所測(cè)得的旋光度at如下：

計(jì)算該反應(yīng)的速率系數(shù)k的值。

某有機(jī)化合物A，在酸的催化下發(fā)生水解反應(yīng)，在323K，pH＝5的溶液中進(jìn)行時(shí)，其半衰期為69.3min，在pH＝4的溶液中進(jìn)行時(shí)，其半衰期為6.93min，且知在兩個(gè)pH值的各自條件下，t均與A的初始濃度無(wú)關(guān)，設(shè)反應(yīng)的速率方程為：

試計(jì)算：
（1）α，β的值；
（2）在323K時(shí)，反應(yīng)速率常數(shù)k；
（3）在323K時(shí)，在pH＝3的水溶液中，A水解80％需多少時(shí)間。

大氣中，CO₂含有量較少，但可鑒定出放射性同位素¹⁴C。一旦CO₂由光合作用"固定"， 從大氣中拿走¹⁴C，而新的¹⁴C又不再加入， 那么放射量會(huì)以5770年半衰期的一級(jí)過(guò)程減少。 現(xiàn)從某古代松樹(shù)的木髓取樣, 測(cè)定其¹⁴C含量是大氣中CO₂的¹⁴C含量的54.9%， 求該樹(shù)年齡約多大?

某抗菌素A注入人體后，在血液中呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的級(jí)數(shù)反應(yīng)，如果在人體中注射0.5g該抗菌素，然后在不同時(shí)間t測(cè)定它在血液中的濃度cA（以mg/100cm³表示），得到下面的數(shù)據(jù)：
（1）確定反應(yīng)級(jí)數(shù)
（2）計(jì)算反應(yīng)速率系數(shù)
（3）求半衰期
（4）若要使血液中抗菌素濃度不低于0.37mg/100cm³，問(wèn)幾小時(shí)后注射第二針？