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問(wèn)答題設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值是1，2，3，矩陣A的對(duì)應(yīng)1，2，的特征向量分別為a₁=（-1，-1，1）^T，a₂=（1，2，-1）^T，求A的對(duì)應(yīng)于特征值3的特征向量。

1.問(wèn)答題 求正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角矩陣：

2.問(wèn)答題 求正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角矩陣：

3.問(wèn)答題設(shè)A是正交矩陣，試證：A^-1和A·也是正交矩陣。

4.問(wèn)答題證明正交矩陣的性質(zhì)：若P，Q都是正交矩陣，則它們的乘積PQ也是正交矩陣。

5.問(wèn)答題證明正交矩陣的性質(zhì)：若Q為正交矩陣，則Q可逆且Q^-1=Q^T。