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問答題 如果二重積分f（x，y）dσ的被積函數(shù)f（x，y）是兩個(gè)函數(shù)f₁（x）及f₂（y）的乘積，積分區(qū)域D為a≤x≤b，c≤y≤d，試證這個(gè)二重積分等于兩個(gè)單積分的乘積，即。

1.問答題 化二重積分I=f（x，y）dσ為二次積分（分別列出對(duì)兩個(gè)變量積分次序不同的兩個(gè)二次積分），其中積分區(qū)域D是：

由直線y=x，x=2及雙曲線y=（x>0）所圍成的閉區(qū)域。

2.問答題 化二重積分I=f（x，y）dσ為二次積分（分別列出對(duì)兩個(gè)變量積分次序不同的兩個(gè)二次積分），其中積分區(qū)域D是：
半圓形閉區(qū)域：x²+y²≤r²，y≥0。

3.問答題求y’’-2y’+5y=e^xsinx的一個(gè)特解。

4.問答題證明方程xe^x=2在[-2，2]只有一個(gè)實(shí)根。

5.問答題 畫出積分區(qū)域，并計(jì)算下列二重積分：
e^x+ydσ，其中D是閉區(qū)域：|x|+|y|≤l。