如圖所示為一增益線性調(diào)節(jié)運(yùn)放電路，試推導(dǎo)該電路的電壓增益的表達(dá)式。

在如圖所示的差分放大電路中，已知A₁、A₂為理想運(yùn)算放大器。
（1）寫(xiě)出輸出電壓u_O的表達(dá)式。
（2）若電路共模信號(hào)u_Ic作用所得到的輸出電壓u_O＝0差模電壓放大倍數(shù)則R₁和R₃各取多少？
（3）當(dāng)u₁₁＝11mV、u₁₂＝－9mV、u_Ic＝4mV，問(wèn)該電路的共模輸入電壓時(shí)多少？

如圖所示為一個(gè)一階低通濾波器電路，設(shè)A為理想運(yùn)放，試推導(dǎo)電路的傳遞函數(shù)，并求出其－3dB截止角頻率ω_H。

差分式積分運(yùn)算電路如圖所示，設(shè)運(yùn)放是理想的，電容器C上的初始電壓V_C（O）＝0，且C₁＝C₂＝C，R₁＝R₂＝R。若V_s1和V_s2已知。求：
（1）當(dāng)V_s1＝0時(shí)，推導(dǎo)V_o與V_s2的關(guān)系；
（2）當(dāng)V_s2＝0時(shí)，推導(dǎo)V_o與V_s1的關(guān)系；
（3）當(dāng)V_s1和V_s2同時(shí)加入時(shí)，寫(xiě)出V_o與V_s1和V_s2的關(guān)系。說(shuō)明電路功能。

積分電路如圖（a）所示，設(shè)運(yùn)放是理想的，已知初始狀態(tài)時(shí)V_C（0）＝0，試回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)R₁＝100kΩ，C＝2μF，若突然加入V_s（t）＝lV的階躍電壓，求1s后輸出電壓V_o值；
（2）當(dāng)R₁＝100kΩ，C＝0.47μF，輸入電壓V_s波形如圖（b）所示，試?yán)L出V_o的波形，并標(biāo)出V_o的幅值和回零時(shí)間。