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問(wèn)答題 證明函數(shù)arcsin（2x-1），arccos（1-2x），2arcsin√x及2arctan√x/（1-x）都是的原函數(shù)。

1.問(wèn)答題一物體由靜止開(kāi)始作直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t/s（秒）后的速度為3t²m/s，問(wèn)：物體與出發(fā)點(diǎn)的距離為360m時(shí)經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？

2.問(wèn)答題一物體由靜止開(kāi)始作直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t/s（秒）后的速度為3t²m/s，問(wèn)：經(jīng)3s后物體離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？

3.問(wèn)答題 設(shè)兩輛汽車從靜止開(kāi)始加速沿直線路徑前行。圖中給出的兩條曲線a=a₁（t）和a=a₂（t）分別是兩車的加速度曲線。那么位于這兩條曲線和直線t=T（T>0）之間的圖形的面積A所表示的物理意義是什么？

4.問(wèn)答題已知物體以υ（t）=3t+5m/s作直線運(yùn)動(dòng)，試用定積分表示物體在T₁=1s到T₂=3s期間所經(jīng)過(guò)的路程s。并利用定積分的幾何意義求出s的值。

5.問(wèn)答題 如下計(jì)算是否正確？
設(shè)L_AB：從點(diǎn)A（-1，0）沿y=1-x²到點(diǎn)B（1，0）的曲線，如圖所示，計(jì)算。因?yàn)镻=，Q=，因此，積分與路徑無(wú)關(guān)。由于x:-1→1=0