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問答題證明不等式：1<∫₀¹e^x²dx

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1.問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設(shè)arctany/x=In√（x²+y²），求y’及y’’。

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2.問答題某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品q（百臺）的總成本C的邊際成本C′（q）=2（設(shè)固定成本為0）（單位：萬元/百臺），總收益R的邊際收益為R′（q）=7-2q（萬元/百臺）。試求：有利潤最大的生產(chǎn)量的基礎(chǔ)減少生產(chǎn)50臺或增加生產(chǎn)50臺時，總利潤是如何變化的？
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3.問答題 計算下列對面積積分的曲面積分：（2xy-2x²-x+z）dS，其中Σ為平面2x+2y+z=6在第一象限中的部分.

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4.問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設(shè)s=1+te^s，求。

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5.問答題某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品q（百臺）的總成本C的邊際成本C′（q）=2（設(shè)固定成本為0）（單位：萬元/百臺），總收益R的邊際收益為R′（q）=7-2q（萬元/百臺）。試求：生產(chǎn)多少時，總利潤最大啊？
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設(shè)f（x）=2x3在點P（1，2）在點處的切線方程和法線方程分別為（）
題型：單項選擇題
求由y=x3及y=0，x=2所圍圖形的面積；求所圍圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的體積。
題型：問答題
設(shè)f（x）是（-∞，+∞）內(nèi)以4為周期的周期函數(shù)，且f（2），則f（6）=（）
題型：單項選擇題
若f（x）=sinx+cos3x，則f′（0）=3。（）
題型：判斷題
函數(shù)有多少個第一類間斷點（）
題型：單項選擇題
∫x2dx=x3+C。（）
題型：判斷題
若函數(shù)y=lnx，則y（3）=（）。
題型：填空題
dx＝（）
題型：填空題
設(shè)y=ex+xe+e，求曲線上點（1，2e+1）處的切線方程。
題型：問答題
如果函數(shù)f（x）與g（x）對區(qū)間上每一點都有f'（x）=g'（x），則在區(qū)間上必有（）
題型：單項選擇題