問答題非線性方程：x3-x2-1在初值點x0=1.5附近有根，通過適當?shù)葍r變形將之改寫為不同的不動點迭代格式x=φ（x）；試判斷下列情況下各迭代格式在初值點x0=1.5附近的局部收斂性，對于收斂格式（可能不止一種），利用收斂的迭代序列計算方程的近似根，都保留4位有效數(shù)字，并比較收斂速度。
x3=1+x2，對應迭代序列
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,對應迭代序列
的周長，使得結果具有5為有效數(shù)字。
的近似值，并估計截斷誤差上界。
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試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應的特征向量：；取初始向量。
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試求出如下m階三對角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。
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試以帶原點位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。
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寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤2的經典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.1，手工計算到x=0.2，精確解為y=x+e-x。
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寫出求解常微分方程初值問題，y（1）=1，1≤x≤1.2的Euler格式；取步長h=0.1，手工計算到x=1.1。
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寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長h=0.1，手工計算到x=0.1，精確解為。
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試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應的特征向量：;取初始向量。
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試以Givens平面旋轉變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。
題型：問答題
寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤1的Euler格式和改進Euler格式；取步長h=0.02，計算到x=0.1，其精確解析為y(x)=(1+2*x)-0.45,試與精確值比較。
題型：問答題