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問答題
【計算題】
如題圖所示同軸電容器，其中部分填充了介質(zhì)ε，其余是空氣。當(dāng)外加電壓U0時，試求電容器中的電位和電場強度的分布以及單位長度的電容。
答案：
根據(jù)題意，空間中電位分布與φ和z無關(guān)，均滿足一維的拉普拉斯方程，即
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問答題
【計算題】
如題圖所示，半徑為a的無限長導(dǎo)體圓柱，單位長度的帶電量為ρl。其一半埋于介電常數(shù)為ε的介質(zhì)中，一半露在空氣中。試求各處的電位和電場強度。
答案：
根據(jù)題意，空間中電位分布與φ和z無關(guān)，均滿足一維的拉普拉斯方程，即
問答題
【計算題】已知在半徑為a的無限長圓柱形體內(nèi)均勻分布著電荷密度為ρ0的體電荷。圓柱體內(nèi)外的介電常數(shù)分別為ε和ε0。若取圓柱體的表面為零電位的參考面，試?yán)弥苯臃e分法求出圓柱體內(nèi)外的電位和電場強度。
答案：
取定圓柱坐標(biāo)系，使z軸與圓柱體的中心軸線相重合，由電位和電場的對稱性可知Φ與φ和z無關(guān)。圓柱體內(nèi)外的電位...
