投資決策問題。某流域管理局設在今后五年內可用于流域投資的資金總額為900萬元，有7個可以考慮的投資項目（如表），假定每個項目只能投資一次，第i個項目所需的投資資金為bi億元，將會獲得的利潤為ci億元，且第4個項目和第5個項目2者只能選其中一個，問如何選擇投資項目，才能使獲得的總利潤最大？試列出該問題的數(shù)學模型，并求解。

為尋求某水庫的最優(yōu)運行策略，將每年劃分為3個時段，每個時段的入庫水量有兩個可能的離散值Q_it（i=1，2為離散值編號；t=1，2，3為時段編號），根據歷史資料分析，各時段的入庫水量相互獨立，Q_it的取值及其概率Pit見下表。每個時段水庫蓄水量St的變化范圍為2~5，有效放水量Rt超過3，St和Rt均間隔1進行離散，各階段不同放水量Rt下的凈效益Bt見下表。如果年初年末水庫蓄水量均為2，用隨機動態(tài)規(guī)劃方法尋求一個最優(yōu)運行策略（放水策略）。 （注：時段初水庫蓄水量St和時段入庫水量Q_it為狀態(tài)變量）。