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大學(xué)試題

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問答題 計算下列二次積分，其中D={（x，y）0≤x≤1，0≤y≤1}

1.問答題 設(shè)f（t）=f₁（t）i+f₂（t）j+f₃（t）k，g（t）=g₁（t）i+g₂（t）j+g₃（t）k，f（t）=u，g（t）=υ，證明：[f（t）×g（t）]=u×υ。

2.問答題 計算下列二次積分，其中D是由兩坐標(biāo)軸及直線x+y=2所圍成的閉區(qū)域。

3.問答題設(shè)a＞1，f（x）=a^x-ax在（-∞，+∞）內(nèi)的駐點(diǎn)為x（a）。問a為何值時，x（a）最??？并求出最小值。

4.問答題在（xy-x）y″+xy′²+yy′-2y′=0，y=ln（xy）中，所給二元方程所確定的函數(shù)為所給微分方程的解。

5.問答題 計算下列二次積分，其中D={（x，y）〡x〡≤1，〡y〡≤1}