【案例分析題】陳雄是廣州市城鎮(zhèn)居民戶，1986年4月1日到光明飲料廠工作。陳雄入職后，光明飲料廠一直未與其簽訂勞動合同。1999提7月，光明飲料廠在為隱雄辦理社會保險手續(xù)時，將陳雄參加工作的時間寫成1998年7月，并把陳雄的職工性質(zhì)歸類為臨時工，根據(jù)光明飲料廠提供的材料，廣州市社會保險基金管理中心便將陳雄列入外地臨時工的類別，社會養(yǎng)老保險的繳費日期從1998年7月開始。2000年11月15日，被訴人以“廠經(jīng)營情況變更”為由書面通知陳雄解除勞動關(guān)系。陳雄對光明飲料廠未為其繳納1998年7月前的社會養(yǎng)老保險費的做法不服，向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁，要求光明飲料廠補(bǔ)繳其1998年7月前的社會養(yǎng)老保險費，并賠償其失業(yè)后不能享受失業(yè)保險待遇造成損失。  勞動爭議仲裁委員會經(jīng)審理后認(rèn)為：申訴人在職期間，雖然被訴人（光明飲料廠）一直未與其依法簽訂勞動合同，但雙方存在事勞動關(guān)系，被訴人在1999年7月為申訴人辦理社會養(yǎng)老保險登記時，擅自更改申訴人城市居民的身份，將申訴人列入外地臨時工的類別。同時，由于被訴人未為申訴人參加社會失業(yè)保險，造成申訴人失業(yè)后不能享受失業(yè)保險待遇。經(jīng)調(diào)解無效后，勞動爭議仲裁委員會根據(jù)相關(guān)規(guī)定，裁決被訴人為申訴人補(bǔ)辦1986年4月至1998年6月的社會養(yǎng)老保險手續(xù)。賠償申訴人失業(yè)保險待遇損失4400元。在此案例中，勞動爭議仲裁委員會的裁決是否正確？為什么？