為了簡單起見，假設(shè)壟斷者沒有生產(chǎn)成本且它所面臨的需求曲線由式給定：Q=150-P；
（1）計(jì)算這一壟斷者利潤最大化時(shí)的價(jià)格—產(chǎn)量組合，并計(jì)算該廠商的壟斷利潤。
（2）假設(shè)第二個(gè)廠商進(jìn)入了市場。令q₁為第一個(gè)廠商的產(chǎn)出，q₂為第二個(gè)廠商的產(chǎn)出。市場需求由式給出：q₁+q₂=150-P；
假設(shè)第二個(gè)廠商也沒有生產(chǎn)成本，運(yùn)用雙頭壟斷的古諾模型，確定一下利潤最大化時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)出水平及市場價(jià)格，并且計(jì)算每個(gè)廠商的利潤。
（3）怎樣把（1）與（2）中結(jié)果與完全競爭市場中的價(jià)格—產(chǎn)量組合相比較？畫出需求曲線與邊際收益曲線圖形，并且指明需求曲線上的三個(gè)不同的價(jià)格—產(chǎn)量組合。

假設(shè)某消費(fèi)者的消費(fèi)預(yù)算為24美元，他的效用函數(shù)為，起初商品1和商品2的價(jià)格分別為1美元和2美元。后來，在其他條件不變的情況下，商品2的價(jià)格上升為3美元。請計(jì)算出各相應(yīng)的括號(hào)里的正確答案。
（1）該消費(fèi)者對商品1的需求函數(shù)為（）：對商品2的需求函數(shù)為（）。
（2）價(jià)格變化之前，對商品1的需求量為（）；對商品2的需求量為（）。
（3）當(dāng)商品2的價(jià)格上升為3美元后，如果要保持原來的兩種商品的消費(fèi)水平不變，那么他的消費(fèi)預(yù)算應(yīng)調(diào)整為（）；根據(jù)他的新消費(fèi)預(yù)算該消費(fèi)者對商品2的最佳消費(fèi)量應(yīng)為（）；價(jià)格變化對商品2所帶來的替代效應(yīng)為（）。
（4）如果消費(fèi)者并沒有改變自己的消費(fèi)預(yù)算，仍舊將24美元都用于消費(fèi)這兩種商品，那么他對商品2的消費(fèi)實(shí)際上將是（）；價(jià)格變化對商品2所帶來的收入效應(yīng)為（）。

某行業(yè)存在著N（N>2）家相同的企業(yè)，每家企業(yè)的成本函數(shù)相同，即成本函數(shù)為。市場需求函數(shù)為P=a-bQ，。通過古諾模型下的均衡產(chǎn)量和價(jià)格的決定證明當(dāng)企業(yè)個(gè)數(shù)N→∞時(shí)，市場均衡價(jià)格會(huì)等于企業(yè)的邊際成本，即當(dāng)企業(yè)家數(shù)無窮多時(shí)，市場結(jié)構(gòu)會(huì)趨于完全競爭。

在兩種商品交換的經(jīng)濟(jì)體中，兩個(gè)人（a，b）有如下的效用函數(shù)：假定a最初的資源稟賦R_a=（9，3），即a擁有9個(gè)X₁和3個(gè)X₂；而b最初的資源稟賦為R_b=（12，6），即b擁有12個(gè)X₁和6個(gè)X₂。定義兩種商品X₁和X₂的價(jià)格之比，并標(biāo)準(zhǔn)化商品2的價(jià)格P₂=1。證明：均衡的價(jià)格水平ρ^*=0.5。