問答題

【計算題】如果隨機(jī)變量X與Y相互獨立，都服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，求證：X+Y與X/Y也相互獨立。

答案：

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【簡答題】
設(shè)X和Y是兩個相互獨立的隨機(jī)變量，X在（0，1）內(nèi)服從均勻分布，Y的概率密度為
（1）求X與Y的聯(lián)合概率密度；
（2）設(shè)關(guān)于a的二次方程為，求此方程有實根的概率。

答案：

【計算題】
一射手向某個靶子射擊，設(shè)靶心為坐標(biāo)原點，彈著點坐標(biāo)（X，Y）服從二維正態(tài)分布
求彈著點與靶心的距離Z的概率密度函數(shù)。

答案：