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問答題 考慮如下戰(zhàn)略式博弈的均衡，存在的唯一均衡就是每個參與人i都以1/2的概率選擇H。利用海薩尼純化定理，構(gòu)造一個擾動的不完全信息博弈，其純戰(zhàn)略貝葉斯納什均衡收斂于以下完全信息的混合戰(zhàn)略均衡。

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1.問答題 考慮如下擾動的性別戰(zhàn)略博弈，其中t_i服從[0，1]的均勻分布，t₁和t₁是獨立的，t_i是參與人i的私人信息。
（1）求出以上博弈所有純戰(zhàn)略貝葉斯均衡
（2）證明當ε→0時，以上貝葉斯均衡和完全信息的混合戰(zhàn)略納什均衡相同

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2.問答題 考慮如下貝葉斯博弈：
（1）自然決定支付矩陣（a）或（b），概率分別為u和1-u；
（2）參與人1知道自然的選擇，即知道自然選擇支付矩陣（a）或（b），但是參與人2不知道自然的選擇；
（3）參與人1和參與人2同時行動。給出這個博弈的擴展式表述并求純戰(zhàn)略貝葉斯均衡。

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3.問答題海薩尼（1968）認為博弈參與人關(guān)于博弈結(jié)構(gòu)的不確定性總是可以歸為三類不確定性：a.參與人關(guān)于其他參與人戰(zhàn)略空間S_i的不確定性；b.參與人關(guān)于博弈結(jié)果的不確定性，或者說從戰(zhàn)略組合S→Y之間映射的不確定性，參與人關(guān)于其他參與人從某個博弈結(jié)果得到效用的不確定性，或者說從結(jié)果Y→V的效用空間的不確定性。證明以上三類不確定性都可以歸結(jié)為對參與人效用函數(shù)的不確定性，即對于從戰(zhàn)略組合到參與人的效用空間的映射的不確定性。

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4.問答題海薩尼（1968）認為博弈參與人關(guān)于博弈結(jié)構(gòu)的不確定性總是可以歸為三類不確定性：a.參與人關(guān)于其他參與人戰(zhàn)略空間S_i的不確定性；b.參與人關(guān)于博弈結(jié)果的不確定性，或者說從戰(zhàn)略組合S→Y之間映射的不確定性，參與人關(guān)于其他參與人從某個博弈結(jié)果得到效用的不確定性，或者說從結(jié)果Y→V的效用空間的不確定性。證明參與人關(guān)于某個參與人是否知道某個消息的不確定性可以歸結(jié)為以上三類不確定性。

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5.問答題海薩尼（1968）認為博弈參與人關(guān)于博弈結(jié)構(gòu)的不確定性總是可以歸為三類不確定性：a.參與人關(guān)于其他參與人戰(zhàn)略空間S_i的不確定性；b.參與人關(guān)于博弈結(jié)果的不確定性，或者說從戰(zhàn)略組合S→Y之間映射的不確定性，參與人關(guān)于其他參與人從某個博弈結(jié)果得到效用的不確定性，或者說從結(jié)果Y→V的效用空間的不確定性。證明關(guān)于某個參與人是否參與博弈可以歸結(jié)為以上不確定性。

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