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問(wèn)答題（伯川德博弈）假定兩個(gè)寡頭企業(yè)之間進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，兩企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品是完全替代的，并且兩家企業(yè)的生產(chǎn)成本函數(shù)為cq。市場(chǎng)逆需求函數(shù)是P=a-Q，Q=Σqi是總供給，a是大于c的常數(shù)。求出企業(yè)i所面臨市場(chǎng)需求以及納什均衡時(shí)的價(jià)格。

參考答案：

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1.問(wèn)答題庫(kù)諾特博弈：假定有n個(gè)庫(kù)諾特寡頭企業(yè)，每家企業(yè)生產(chǎn)成本函數(shù)為cq，市場(chǎng)逆需求函數(shù)是P=a-Q，其中P是價(jià)格，Q=Σqi是總供給，a是大于c的常數(shù)。企業(yè)i的戰(zhàn)略是選擇自身產(chǎn)量qi最大化自己的利潤(rùn)，即其他企業(yè)的產(chǎn)量q-i，選擇自身產(chǎn)量最大化自己的利潤(rùn)。求解以上博弈的納什均衡，以及均衡產(chǎn)量和價(jià)格如何隨n的變化而變化。

參考答案：

2.問(wèn)答題考慮存在事前交流的性別戰(zhàn)博弈。在丈夫決定去看足球還是芭蕾之前，丈夫有機(jī)會(huì)向妻子傳遞以下信息：我們?cè)谧闱驁?chǎng)見(jiàn)面，或者我們?cè)诎爬兖^見(jiàn)面。當(dāng)以上信息交流完成以后，兩者同時(shí)決定去足球場(chǎng)還是去芭蕾館。博弈支付如下：如果兩者在足球場(chǎng)見(jiàn)面，則丈夫獲得3，妻子獲得1；如果兩者在芭蕾館見(jiàn)面，則丈夫獲得1，妻子獲得3，在其他條件下兩者的支付都是0。求出所有的純戰(zhàn)略納什均衡，并討論哪個(gè)均衡更加合理。

參考答案：

3.問(wèn)答題考慮存在事前交流的性別戰(zhàn)博弈。在丈夫決定去看足球還是芭蕾之前，丈夫有機(jī)會(huì)向妻子傳遞以下信息：我們?cè)谧闱驁?chǎng)見(jiàn)面，或者我們?cè)诎爬兖^見(jiàn)面。當(dāng)以上信息交流完成以后，兩者同時(shí)決定去足球場(chǎng)還是去芭蕾館。博弈支付如下：如果兩者在足球場(chǎng)見(jiàn)面，則丈夫獲得3，妻子獲得1；如果兩者在芭蕾館見(jiàn)面，則丈夫獲得1，妻子獲得3，在其他條件下兩者的支付都是0。給出以上博弈的戰(zhàn)略式描述

參考答案：

4.問(wèn)答題考慮一個(gè)工作申請(qǐng)的博弈。兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向兩家企業(yè)申請(qǐng)工作，每家企業(yè)只有一個(gè)工作崗位。工作申請(qǐng)規(guī)則如下，每個(gè)學(xué)生只能向其中一家企業(yè)申請(qǐng)工作，如果一家企業(yè)只有一個(gè)學(xué)生申請(qǐng)，該學(xué)生獲得工作，如果一家企業(yè)有兩個(gè)學(xué)生申請(qǐng)，則每個(gè)學(xué)生獲得工作的概率為1/2?，F(xiàn)在假定每家企業(yè)的工資滿足：W1/2

參考答案：

5.問(wèn)答題考慮一個(gè)工作申請(qǐng)的博弈。兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向兩家企業(yè)申請(qǐng)工作，每家企業(yè)只有一個(gè)工作崗位。工作申請(qǐng)規(guī)則如下，每個(gè)學(xué)生只能向其中一家企業(yè)申請(qǐng)工作，如果一家企業(yè)只有一個(gè)學(xué)生申請(qǐng)，該學(xué)生獲得工作，如果一家企業(yè)有兩個(gè)學(xué)生申請(qǐng)，則每個(gè)學(xué)生獲得工作的概率為1/2?，F(xiàn)在假定每家企業(yè)的工資滿足：W1/2

參考答案：該博弈的戰(zhàn)略式描述為

若甲選擇企業(yè) 1，乙將選擇企業(yè) 2，若乙選擇企業(yè) 2，甲必然選擇企業(yè) 1，因...

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