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問答題

假設雙頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為

，
市場需求曲線為

求出古諾（Cournot）均衡情況下的產(chǎn)量、價格和利潤，求出各自的反應和等利潤曲線，并圖示均衡點。

1.問答題 Smith和John玩數(shù)字匹配游戲，每個人選擇1、2、3，如果數(shù)字相同， John給Smith 3美元，如果不同，Smith給John 1美元。
如果參與者以1/3的概率選擇每一個數(shù)字，證明該混合策略存在一個納什均衡，它為多少？

2.問答題 Smith和John玩數(shù)字匹配游戲，每個人選擇1、2、3，如果數(shù)字相同， John給Smith 3美元，如果不同，Smith給John 1美元。
列出收益矩陣。

此博弈的收益矩陣如下表。該博弈是零和博弈，無納什均衡。

3.問答題 甲、乙兩企業(yè)分屬兩個國家，在開發(fā)某種新產(chǎn)品方面有如下收益矩陣表示的博弈關系。試求出該博弈的納什均衡。如果乙企業(yè)所在國政府想保護本國企業(yè)利益，可以采取什么措施？

4.問答題 某產(chǎn)品市場上有兩個廠商，各自都可以選擇高質(zhì)量，還是低質(zhì)量。相應的利潤由如下得益矩陣給出：

該博弈是否存在納什均衡？如果存在的話，哪些結(jié)果是納什均衡

5.問答題 求出下面博弈的納什均衡(含純策略和混合策略)。