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問答題

【計算題】若n階矩陣A可逆，試證adjA可逆，并寫出其逆陣公式。

答案：

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【計算題】求二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²-2x₂²+x₂²+2x₁x₂-4x₁x₃-10x₂x₃的秩。

答案：

【計算題】在R³中，已知向量α在基α₁=（1，1，0），α₂=（1，1，1），α₃=（1，0，1）下的坐標(biāo)為（2，1，0）′，向量β在基β₁=（1，0，0），β₂=（0，1，-1），β₃=（0，1，1）下的坐標(biāo)為（0，-1，1）′，求：由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的過渡矩陣。

答案：