一階馬爾可夫信源的狀態(tài)圖如圖所示。信源X的符號(hào)集為{0,1,2}。 (1)求平穩(wěn)后信源的概率分布; (2)求信源的熵H∞。
(1)由圖得一階馬爾可夫信源的狀態(tài)為s1=0,s2=1,s3=2。 對(duì)應(yīng)的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為
設(shè)是X=X1,X2,...,XN平穩(wěn)離散有記憶信源,試證明:
設(shè)有一個(gè)信源,它產(chǎn)生0,1序列的信息。它在任意時(shí)間而且不論以前發(fā)生過(guò)什么符號(hào),均按p(0)=0.4,p(1)=0.6的概率發(fā)出符號(hào)。 (1)試問(wèn)這個(gè)信源是否是平穩(wěn)的? (2)試計(jì)算及; (3)試計(jì)算H(X4)并寫出X4信源中可能有的所有符號(hào)。