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關(guān)于正態(tài)總體X~N（μ，1）的數(shù)學(xué)期望有如下二者必居其一的假設(shè)：H₀：μ=0，H₁：μ=1?？紤]檢驗(yàn)規(guī)則：當(dāng)X≥0.98時(shí)否定假設(shè)H₀接受H₁，其中=（X₁+...+X₄）/4，而X₁，...，X₄是來自總體X的簡單隨機(jī)樣本，試求檢襝的兩類錯(cuò)誤概率α和β。

在一批燈泡中抽取300只作壽命測試，結(jié)果如下：

試在α=0.05水平下，檢驗(yàn)這批燈泡的壽命T是否服從指數(shù)分布：

有9名學(xué)生到英語培訓(xùn)班學(xué)習(xí)，培訓(xùn)前后各進(jìn)行了一次水平測驗(yàn)，成績?nèi)缦卤恚?br />
假設(shè)測驗(yàn)給成績服從正態(tài)分布，試在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)學(xué)生的培訓(xùn)效果是否顯著。

一出租車公司欲檢驗(yàn)裝配哪一種輪胎省油，以12部裝有Ⅰ型輪胎的車輛進(jìn)行預(yù)定的測試。在不變換駕駛員的情況下，將這12部車輛換裝Ⅱ型輪胎并重復(fù)測試，其汽油消耗量如下表所示（單位：km/L）：

假定兩總體均服從正態(tài)分布，試在α=0.025的顯著性水平下，檢驗(yàn)安裝I型輪胎是否要比安裝Ⅱ型輪胎省油？

設(shè)有來自正態(tài)總體X~N（μ，σ²）的容量為100的樣本，樣本均值=2.7，μ，σ²均未知，而。在α=0.05水平下，檢驗(yàn)假設(shè)H₀：μ=3，H₁：μ≠3。

某地早稻收割根據(jù)長勢估計(jì)平均畝產(chǎn)為310kg，收割時(shí)，隨機(jī)抽取了10塊，測出每塊的實(shí)際畝產(chǎn)量為x₁，x₂，...，x₁₀，計(jì)算得。如果己知早稻畝產(chǎn)量X服從正態(tài)分布N（μ，144），顯著性水平α=0.05，試問所估產(chǎn)量是否正確？

下面列出的是某工廠隨機(jī)選取的20只部件的裝配時(shí)間（min）：

設(shè)裝配時(shí)間的總體服從正態(tài)分布N（μ，σ²），μ，σ²均未知，是否可以認(rèn)為裝配時(shí)間的均值顯著地大于10（α=0.05）？