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問(wèn)答題設(shè)X、Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的二元隨機(jī)變量，其取0或1的概率相等。定義另一個(gè)二元隨機(jī)變量Z=XY（一般乘積）。試計(jì)算：求H（X），H（Z）。

1.問(wèn)答題 設(shè)有擾信道的傳輸情況分別如圖所示。試求這種信道的信道容量。

2.問(wèn)答題 一個(gè)一階馬爾可夫信源，轉(zhuǎn)移概率為。
計(jì)算穩(wěn)態(tài)下H₁，H₂及其對(duì)應(yīng)的剩余度。

在穩(wěn)態(tài)下：

對(duì)應(yīng)的剩余度為：

3.問(wèn)答題 一個(gè)一階馬爾可夫信源，轉(zhuǎn)移概率為。
計(jì)算馬爾可夫信源的極限熵。

該馬爾可夫信源的極限熵為：

4.問(wèn)答題 一個(gè)一階馬爾可夫信源，轉(zhuǎn)移概率為。
計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率。

5.問(wèn)答題 一個(gè)一階馬爾可夫信源，轉(zhuǎn)移概率為。
畫(huà)出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。