問答題2016年7月，石家莊市奧龍健身房與廣州市健身器械公司簽訂了一份購銷合同2016年9月，雙方發(fā)生爭議，同年11月，雙方經(jīng)過協(xié)商，簽訂了一份仲裁協(xié)議，并商定將此合同爭議提交該健身器械公司所在地的廣州市仲裁委員會仲裁。事后奧龍健身房擔(dān)心廣州市仲裁委員會實行地方保護(hù)主義，偏袒健身器械公司，故未申請仲裁，向合同履行地人民法院提起訴訟，且起訴時說明此前未仲裁的情況，法院受理此案，并向健身器械公司送達(dá)了起訴狀副本，該器械公司向法院提交了答辯狀。法院經(jīng)審理判決被告某健身器械公司敗訴，被告不服，理由是雙方事先有仲裁協(xié)議，法院判決無效。請根據(jù)仲裁法的相關(guān)內(nèi)容回答以下問題：原告奧龍健身房向法院提起訴訟正確與否？為什么？