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問答題鐳的衰變與它的現(xiàn)存量R成正比，經(jīng)過1600年以后，只余下原始量R₀的一半．試求鐳的現(xiàn)存量R與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

1.問答題質(zhì)量為lg的質(zhì)點(diǎn)受外力作用作直線運(yùn)動(dòng)，外力與時(shí)間成正比．在t=10s時(shí)，速率為50cm/s，外力為4g·cm/s²。問從運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)過一分鐘后的速率是多少？

2.問答題求橢圓x²+3y²=12的內(nèi)接等腰三角形（三角形底邊平行于橢圓長軸）的最大面積。

3.問答題 求微分方程滿足所給初始條件的特解：

4.問答題要制造一個(gè)容積為4m³的無蓋水箱，問它的長寬高應(yīng)各取什么樣的尺寸時(shí)，才能所用材料最??？

5.問答題求f（x，y）=x³+y³-3（x²+y²）的極值。