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問答題

【簡答題】舉例說明命題“若只有當(dāng)λ₁，…，λ_m全為零時，等式λ₁a₁+…+λ_ma_m+λ₁b₁+…+λ_mb_m=0才能成立，則a₁，…，a_m線性無關(guān)，b₁，…，b_m亦線性無關(guān)”是錯誤的。

答案：

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【計算題】若a₁，a₂，...，a_n，a_n+1線性相關(guān)，但其中任意n個向量都線性無關(guān)，證明：必存在n+1個全不為零的數(shù)k₁，k₂，...，k_n，k_n+1，使k₁α₁+k₂α₂+...+k_n+1α_n+1=0

答案：

【計算題】設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3，已知η₁，η₂，η₃是它的三個解向量，且η₁=（2，3，4，5）^T，η₂+η₃=（1，2，3，4）^T。求該方程組的通解。

答案：

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