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問答題 求球面x²+y²+z²=a²含在圓柱面x²+y²=ax內部的那部分面積。

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1.問答題設函數(shù)f（x）在x₀處有n階導數(shù)，且f’（x₀）=f”（x₀）=…=f^（n-1）（x₀）=0，f^（n）（x₀）≠0，證明：當n為偶數(shù)時，f（x）在x₀處取得極值，且當f^（n）（x₀）＜0時，f（x₀）為極大值，當f^（n）（x₀）＞0時，f（x₀）為極小值。

參考答案：

2.問答題 周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達式為：（a，b為常數(shù)，且a>b>0）。

參考答案：

3.單項選擇題 函數(shù)f（x，y）在點（0，0，）處（）。

A.有二重極限但不連續(xù)
B.不連續(xù)但可平偏導
C.連續(xù)但不可偏導
D.連續(xù)且可偏導

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4.問答題設A=（-∞，-5）∪（5，+∞），B=[-10，3），寫出A∪B，A∩B，A\B及A\（A\B）的表達式。

參考答案：

5.問答題球心在原點、半徑為R的球體．在其上任意一點的密度的大小與這點到球心的距離成正比，求這球體的質量。

參考答案：