設總體X的概率密度為,其中θ>0是未知參數(shù),X1,X2為樣本。
1、證明:都是θ的無偏估計。
2、比較T1,T2的有效性。
設總體X的概率密度為,其中λ>0是未知參數(shù),α>0是已知常數(shù),X1,X2,…,Xn為樣本,求λ的矩估計和極大似然估計。
有一種新安眠劑,據(jù)說在一定劑量下能比某種舊安眠劑平均增加睡眠時間3小時,為了檢驗新安眠劑的這種說法是否正確,收集到一組使用新安眠劑的睡眠時間(單位:小時): 根據(jù)資料用某種舊安眠劑時平均睡眠時間為20.8小時,假設用安眠劑后睡眠時間服從正態(tài)分布,試問這組數(shù)據(jù)能否說明新安眠劑的療效?(α=0.05)