令x(t)是一個(gè)是不變的標(biāo)量隨機(jī)變量,它在加性高斯白噪聲v(t)中被觀測,即y(t)=x(t)+v(t)為觀測數(shù)據(jù),若用kalman濾波器自適應(yīng)估計(jì)x(t),試設(shè)計(jì)kalman濾波器。 (1)構(gòu)造離散時(shí)間的狀態(tài)空間方程 (2)求出狀態(tài)變量想x(k)的更新公式。
設(shè)觀測量y(k)由有用信號s(k)和與s(k)不相關(guān)的零均值白噪聲e(k)相加而成,即 y(k)=s(k)+e(k) 且已估計(jì)出它們的相關(guān)函數(shù)分別為 求非因果維納濾波器的頻率特性。
平穩(wěn)信號s(k)形成的濾波器為 其中e(k)是零均值單位(即方差為1)白噪聲。求維納濾波器(其脈沖響應(yīng)序列的項(xiàng)數(shù)指定為2)。