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問(wèn)答題設(shè)總體X服從幾何分布P{X=k}=p（1-p）^k-1，k=1，2，…，（X₁，X₂，…，X_n）^T為總體X的樣本，試求參數(shù)p的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。

1.問(wèn)答題 已知P（）=0.3，P（B）=0.4，P（）=0.5，求P。

2.問(wèn)答題設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）^T是來(lái)自正態(tài)總體N（μ，σ²）的一個(gè)樣本，證明S²_n是σ²的相合估計(jì)。

3.問(wèn)答題 設(shè)總體X~N（0，σ²），σ＞0是未知參數(shù)，（X₁，X₂，…，X_n）^T是來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，是證估計(jì)量是σ²的相合估計(jì)。

4.問(wèn)答題 設(shè)總體X的均值μ和方差σ²存在，（X₁，X₂，…，X_n）^T為來(lái)自總體X的樣本，求μ的估計(jì)量的均方誤差。

5.問(wèn)答題設(shè)A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/8。求A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生的概率。