如圖中，平凸透鏡的曲率半徑為R₁，待測(cè)平凹透鏡的曲率半徑為R₂，兩曲面之間為空氣隙，當(dāng)用波長(zhǎng)為的光垂直照射時(shí)，
（1）試證明牛頓環(huán)的暗環(huán)半徑為；
（2）若λ=589.3nm，R₁=102.3cm，并且測(cè)得第四級(jí)暗環(huán)半徑r₄=0.5cm，R₂多大？

如圖所示也是一種牛頓環(huán)裝置，波長(zhǎng)500nm，
（1）當(dāng)空氣隙的最大厚度l_max=2500nm時(shí)，求暗環(huán)的最高級(jí)次及其位置；
（2）用手按A鏡的上表面時(shí)，環(huán)紋將有何變化？

一折射率為1.5的平板玻璃上有一油滴現(xiàn)時(shí)形成平凸形油膜，油膜的折射率為1.6，波長(zhǎng)為500nm的平行單色光垂直入射時(shí)，可在反射光中觀察到看到牛頓環(huán)。
（1）油膜邊緣呈明紋還是暗紋？
（2）當(dāng)油膜中心最大厚度h_m650mm時(shí)，能看到幾條明紋？
（3）當(dāng)油膜向外擴(kuò)展時(shí)，條紋的間距增大還是減小？

在利用牛頓環(huán)測(cè)未知單色光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)用已知波長(zhǎng)為589.3nm的鈉黃光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四明環(huán)的距離為0.4cm，當(dāng)用未知的單色光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四明環(huán)的距離為0.385cm，求：
（1）平凸透鏡凸面的曲率半徑為多少？
（2）未知單色光波長(zhǎng)為多少？