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問答題 證明：若給定H=H₀,并由
產(chǎn)生矩陣序列〔H_k 〕則

1.問答題設(shè)a₁，a₂，a₃是線性無關(guān)的向量組，判斷β₁=a₁-a₂，β₂=a₂-a₃，β₃=a₃-ta₁中β₁，β₂，β₃是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)？

2.問答題設(shè)a₁，a₂，a₃是線性無關(guān)的向量組，判斷β₁=a₁+a₂，β₂=a₂+a₃，β₃=a₃-a₁中β₁，β₂，β₃是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)？

3.填空題對稱矩陣A的全部特征值為4，-5，3，2，若已知矩陣A+βE為正定矩陣，則常數(shù)β必須大于數(shù)值（）。

4.問答題設(shè)a₁，a₂，a₃是線性無關(guān)的向量組，判斷β₁=a₁-a₂，β₂=a₂-a₃，β₃=a₃-a₁中β₁，β₂，β₃是線性相關(guān)，還是線性無關(guān)？

5.填空題設(shè)V={（x₁，x₂，x₃）^T丨2x₁-x₂+3x₃=0}是R³的子空間，則V的維數(shù)是（）。