問(wèn)答題設(shè)A是正交矩陣，試證：A-1和A·也是正交矩陣。
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2.問(wèn)答題證明正交矩陣的性質(zhì)：若Q為正交矩陣，則Q可逆且Q-1=QT。
3.問(wèn)答題證明正交矩陣的性質(zhì)：若Q為正交矩陣，則其行列式的值為1或-1。
4.問(wèn)答題設(shè)a為n維列向量，A為n階正交矩陣，證明：‖Aa‖=‖a‖。
5.問(wèn)答題
判斷矩陣是否為正交矩陣：
最新試題
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
關(guān)于初等矩陣下列結(jié)論成立的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題