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問答題 設(shè)總體X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，即X的分布密度為

其中λ＞0，（X₁，X₂，…，X_n）^T為來自總體X的樣本，試求次序統(tǒng)計量（X_（1），X_（2），…，X_（n））^T的聯(lián)合分布密度和（X_（1），X_（n））^T的聯(lián)合分布密度。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)總體密度X的概率分布密度為：
其中θ＞-1為未知常數(shù)。求θ的矩法估計和極大似然估計。

參考答案：

2.問答題 設(shè)總體X的概率分布為：

其中θ（0＜θ＜1/2）為未知參數(shù)，利用總體的如下樣本值：
3，1，3，0，3，1，2，3
求θ得矩法估計值和極大似然估計值。

參考答案：

3.問答題設(shè)總體X服從區(qū)間（0，θ）上的均勻分布，（X₁，X₂，…，X_n）^T為來自總體X的樣本，試分別求次序統(tǒng)計量X_（1），X_（n）和X_（k）的分布密度。

參考答案：

4.問答題 設(shè)總體x的概率分布密度為
其中θ>0未知，X₁，X₂，...，X_n為其樣本。試證θ=n×min（X₁，X₂，...，X_n）為θ的無偏估計。

參考答案：

5.問答題 設(shè)總體X的分布密度為為來自總體X的樣本，試求最小次序統(tǒng)計量X_（1）、最大次序統(tǒng)計量X_（n）、及第k個次序統(tǒng)計量X_（k）的分布密度。

參考答案：