某工地在水利建設(shè)中設(shè)計了一個提起重物的機械，右圖是這個機械一個組成部分的示意圖，OA是個鋼管，每米長受重力30N，O是轉(zhuǎn)動軸，重物的質(zhì)量m為150kg，掛在B處，OB=1米，拉力F加在A點，豎直向上，g=10N/kg。為維持平衡，鋼管OA為多長時所用的拉力最??？這個最小的拉力是多少？

某同學利用如圖所示的裝置從2m深的水池池底打撈起一塊實心的正方體大理石，要把大理石從水中提起，該同學至少需要544N的豎直向上的拉力F，則要把大理石提離水面，計算該同學至少要做多少功？已知大理石的密度為2.7×10³kg/m³，g=10N/kg，不計滑輪重和摩擦。

如圖所示，一輕質(zhì)杠桿ABC是跟三個滑輪相連的機械裝置，O是支點，體積為5×10^-4m³的物體P重20N，浸沒在某種液體里，已知AB=BC=CO=30cm，砝碼G₁=4N，G₂=10N，若杠桿處于平衡狀態(tài)且動滑輪重G₁=1N，求液體的密度。（不計滑輪重和摩擦，g=10N/kg）

如圖所示，在盛滿水的池子底部有一段斜面AB，長為3.45m，B點比A點高0.5m，將一實心鐵球勻速地A拉到B，沿斜面方向所用的力F是10N，不計水及斜面的阻力，求鐵球的體積是多少？（已知鐵的密度為7.9×10³kg/m³，g=10N/kg）

用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當重物浸沒在水中時，拉力F為11.6N，滑輪組的機械效率為75%，當重物離開水面時，拉力為14.5N（整個裝置的摩擦和繩重不計），求重物的密度。