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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)有向量組A：α₁，α₂，...，α_n。證明：A的任何部分組線性相關(guān)，則整體組線性相關(guān)；又問(wèn)若向量組線性無(wú)關(guān)，則A的任何分組線性無(wú)關(guān)。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】向量α₁，α₂線性相關(guān)，向量β₁，β₂線性相關(guān)，向量α₁+β₁，α₂+β₂是否一定線性相關(guān)？是，給出證明；否，給出反例。

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】對(duì)任意的向量組A：α₁，α₂，α₃，α₄，證明：向量組B：α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁線性相關(guān)。

答案：