【案例分析題】

案情：2003年遼寧省商人張某某突然死亡，周圍的群眾反映可能是他的妻子劉某與其奸夫占某合謀害死的。
偵查機關在偵查過程中，收集到了以下證據：
（1）劉某供認，為了同占某結婚，兩人多次謀劃殺死張某某，最終乘張某某熟睡的時候，占某用鐵鋤將其殺害。
（2）占某向偵查機關做了與劉某一樣的供述，承認殺了張某某。
（3）劉某的公公，即張某某的父親說，在張某某死的當天，他不在家，聽兒媳婦劉某說張某某是不小心摔倒死的。
（4）鄰居張三證明，劉某與占某通奸已久，周圍的人所共知，張某某的父母也有所耳聞，只是，他們一家老實，沒有聲張。
（5）從占某家里搜出來的鐵鋤一把，其外形與死者的傷口吻合；鐵鋤上有血跡，經鑒定與死者張某某的血相吻合。
（6）張某某的尸體。問題：
（1）偵查機關在偵查過程中收集的上述證據分屬于哪些法定證據種類？
（請按照法定證據種類，如物證、書證、證人證言、犯罪嫌疑人的供述和辯解、鑒定結論——分類列舉）
（2）偵查機關收集的上述證據中，哪些是無罪證據？哪些是間接證據？哪些是傳來證據？哪些是言詞證據？