【案例分析題】

吳某與張某結婚時。曾從鄉(xiāng)政府領回一份計劃生育合同，并被要求在合同上簽字。后來，吳某違反計劃生育規(guī)定，生育兩胎。鄉(xiāng)政府便按照合同規(guī)定對吳某進行處理。但吳某對此提出異議，認為鄉(xiāng)政府作為一級國家機關，應當嚴格依法行政，國家已經(jīng)對計劃生育作出規(guī)定，鄉(xiāng)政府就應該不折不扣地執(zhí)行，怎么能用國家賦予的權力與公民討價還價，簽訂所謂的計劃生育合同呢？因此，鄉(xiāng)政府與其簽訂的計劃生育合同，是鄉(xiāng)政府濫用計劃生育管理權的結果，是違法無效的。

鄉(xiāng)政府簽訂的計劃生育合同違法嗎？