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問(wèn)答題 判斷以下函數(shù)在指定的過(guò)程中哪些是無(wú)窮小量？哪些是無(wú)窮大量？
e^x，x→0

1.問(wèn)答題證明：方程2x⁴-8x+7=0至多有兩個(gè)不同的實(shí)根。

2.問(wèn)答題 判斷以下函數(shù)在指定的過(guò)程中哪些是無(wú)窮小量？哪些是無(wú)窮大量？
lnx，x→1

3.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上可導(dǎo)，且f′（x）=k（k為常數(shù)），證明：f（x）=kx+C，x∈（-∞，+∞），其中C為常數(shù).

4.問(wèn)答題試確定正數(shù)λ，使曲線x²/a²+y²/b²=1與xy=λ相切，并求出切線的方程。

5.問(wèn)答題 設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}單調(diào)減少，且發(fā)散，試問(wèn)是否收斂。并說(shuō)明理由。