設(shè)可微函數(shù)z=f(x,y)滿足。證明:在變換ξ=x,η=x2+y2下,上述方程可化為
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設(shè)數(shù)列{xn}與{yn}滿足xnyn=0,則下列斷言正確的是()。
A.若{xn}發(fā)散,則{yn}必發(fā)散
B.若{xn}無(wú)界,則{yn}必有界
C.若{xn}有界,則{yn}必為無(wú)窮小
D.若{1/xn}為無(wú)窮小,則{yn}必為無(wú)窮小
判定級(jí)數(shù)的收斂性:
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設(shè)z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函數(shù)f(u)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),函數(shù)g(u,v)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求
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,則常數(shù)a=()
設(shè)函數(shù)f(x)=ex+esinx,則f′′(0)=()。
已知五次方程X5-2X2+1=0僅有3個(gè)實(shí)根,則在下述哪些區(qū)間內(nèi)該方程有根?()
設(shè)y1(x)、y2(x)是二階線性常系數(shù)齊次微分方程微分方程y″=py′+qy=0的兩個(gè)特解,則函數(shù)y=C1y1(x)+C2y2(x)()。
設(shè)f(x)是(-∞,+∞)內(nèi)以4為周期的周期函數(shù),且f(2),則f(6)=()
函數(shù)y=x3-3x+5的單調(diào)減少區(qū)間為()
若f(x)=(x-1)5,則f′(1)=0。()
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+2n+2n-1,則前5項(xiàng)和為()。
設(shè)函數(shù)y=cos(1+x2),則微分dy=()
函數(shù)y=x3-6x+2拐點(diǎn)的坐標(biāo)是()。