問答題

【計(jì)算題】向量組α₁，α₂，α₃線性相關(guān)，向量組α₂，α₃，α₄線性無關(guān)，求向量組α₁，α₂，α₃，α₄的秩，并說明理由。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)有n元二次型f（x₁，x₂，…，x_n）=（x₁+a₁x₂）²+（x₂+a₂x₃）²+…+（x_n-1+a_n-1x_n）²+（x_n+a_nx₁）²，其中a_i（i=1，2，…，n）為實(shí)數(shù)。問當(dāng)a₁，a₂，…，a_n滿足什么條件時(shí)，二次型f為正定二次型？

答案：

【計(jì)算題】
求下列向量組的秩，并求一個(gè)最大無關(guān)組。

答案：